Объяснение:
1) a²-49=(a+7)(a-7);
2) 64-b²=(8-b)(8+b);
3) c²-2,25=(c-1.5)(c+1,5);
4) 2.89-d²=(1.7-d)(1.7+d);
5) 64/81-x²=(8/9-x)(8/9+x);
6) 100/121-y²=(10/11-y)(10/11+y);
7) z²-169/196=(z-13/14)(z+13/14);
8) t²-400/441=(t-20/21)(t+20/21);
9) 25x²-36=(5x-6)(5x+6);
10) -16+49y²= -(4-7y)(4+7y);
11) 0.64-1/9z²=(0.8-1/3z)(0.8+1/3z);
12) 4/25t²-36=(2/5t-6)(2/5t+6);
13) 9/16-1/144a²=(3/4-1/12a)(3/4+1/12a);
14) 25/64b²-1/81=(5/8b-1/9)(5/8b+1/9);
15) 2.56x²-225/361=(1.6x-15/19)(1.6x+15/19);
16) 81/100-0.04c²=(9/10-0.2c)(9/10+0.2c).
Ее сумма:
Sn = n(a1 + an)/2,
где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член.
По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528.
Получается неравенство:
528 > n(1+n)/2
n(1+n) < 1056
n^2 + n - 1056 <0
Найдем корни:
Дискриминант:
Корень из (1+4•1056) =
= корень из (1+4224) =
= корень из 4225 = 65
n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32
n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.
(n-32)(n+32) <0
n-32<0
n+32>0
n<32
n>-32 - не подходит, поскольку n >0
1 < n < 32
Это значит, что n= 31.
ответ: 31
Проверка:
Если бы n=32, то:
(1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.