Хорошо, давайте решим этот математический вопрос по порядку.
Выражение, которое дано: 0,3mn(2mn^2 - 4m^2n + 3mn).
Давайте применим распределительный закон для упрощения этого выражения. Чтобы это сделать, мы умножим 0,3mn на каждый из трех членов в скобках.
Первый член в скобках: 0,3mn * 2mn^2.
Чтобы умножить два числа с переменными, мы умножим их коэффициенты (0,3 и 2) и сложим показатели степени переменной (n и n^2). Таким образом, получаем 0,6m * n^(1+2) = 0,6m * n^3 = 0,6mn^3.
Второй член в скобках: 0,3mn * -4m^2n.
Снова умножаем коэффициенты (-4 и 0,3) и складываем показатели степени переменной (m^2 и n). Итак, получаем -1,2m^3 * n^(1+1) = -1,2m^3 * n^2 = -1,2m^3n^2.
Третий член в скобках: 0,3mn * 3mn.
Умножаем коэффициенты (3 и 0,3) и складываем показатели степени переменной (m и n). Получаем 0,9m * n^(1+1) = 0,9mn^(1+1) = 0,9mn^2.
Теперь у нас есть упрощенное выражение: 0,6mn^3 - 1,2m^3n^2 + 0,9mn^2.
Чтобы окончательно упростить это выражение, мы можем объединить члены с одинаковыми переменными.
В выражении у нас есть два члена с переменной mn^2 (0,9mn^2 и -1,2m^3n^2). Складываем их: 0,9mn^2 + (-1,2)m^3n^2 = -0,3mn^2m^3n^2 = -0,3mn^4m^3.
Таким образом, окончательный ответ будет -0,3mn^4m^3.
Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
0,6mn³-1,2m³n²+0,9mn²