Question

Найдите сумму 6 первых членов геометрической прогрессии, если ее первый член 625, а знаменатель 1/5.

Answer 1

781,2

Объяснение:

Сумма n членов геометрической прогрессии находится по формуле: $S_{n} =\frac{b_{1} *(1-q^{n} )}{1-q} ,q\neq 1$

$S_{6} =\frac{625 *(1-(\frac{1}{5}) ^{6} )}{1-(\frac{1}{5} )}=5^{4}*(1-(\frac{1}{5}) ^{6} )*\frac{5}{4} =5^{5}*(1-(\frac{1}{5}) ^{6} )*\frac{1}{4} =(5^{5}-(\frac{5^{5}}{5^{6}}))*\frac{1}{4} =\frac{3125-\frac{1}{5} }{4} =\frac{3905}{5} =781\frac{1}{5} =781,2$