М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
aggrib
aggrib
05.01.2020 10:23 •  Алгебра

Найдите все целые n, при которых n2−n+3 делится на n+1.

👇
Ответ:
ira231006
ira231006
05.01.2020
Чтобы найти все целые n, при которых выражение n^2 - n + 3 делится на n + 1, мы можем использовать деление с остатком.

Пусть имеется целое число n. Мы можем записать n^2 - n + 3 в виде (n^2 - n) + 3.

Разделим (n^2 - n) на (n + 1):

(n^2 - n) ÷ (n + 1)

Для начала, упростим это деление используя общий метод деления с остатком.

n - 1
____________
n + 1 | n^2 - n

Записываем n^2 - n под делителем. Затем используем деление в столбик, начиная с наибольшей степени n.

Первым шагом возьмем n^2 ÷ n, что равно n. Записываем это под основанием стрелкой и умножаем n на делитель (n + 1). Результат записываем под результатом вычитания.

n - 1
____________
n + 1 | n^2 - n
n^2 + n
___________
0

Так как результат вычитания равен 0, это означает, что n^2 - n полностью делится на n + 1 для любых целых n.

Теперь мы можем добавить оставшееся слагаемое + 3 к результату деления, чтобы найти остаток от деления n^2 - n + 3 на n + 1.

Итак, остаток равен 3 для любых целых n.

Таким образом, уравнение n^2 - n + 3 делится на n + 1 при любых целых n, и остаток от деления всегда равен 3.
4,6(59 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ