Question

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины если ширину прямоугольника увеличить на 2 м, то его площадь увеличится на 24 м^2 найди исходную длину прямоугольника

Answer 1

Хорошо, я с радостью помогу тебе решить эту задачу!

Для начала, давайте обозначим неизвестные значения, чтобы было легче работать с ними. Обозначим ширину прямоугольника за "x" (так как это значение у нас неизвестно), а длину прямоугольника - за "3x" (так как длина в 3 раза больше ширины).

Теперь, когда у нас есть обозначения, мы можем перейти к формулированию уравнения на основе информации, которую мы получили. Мы знаем, что при увеличении ширины на 2 м площадь прямоугольника увеличивается на 24 м^2.

Используя формулу площади прямоугольника (S = длина * ширина), мы можем записать уравнение следующим образом:

(3x + 2) * x = S + 24

где S - исходная площадь прямоугольника (неизвестное значение).

Давайте решим это уравнение:

3x^2 + 2x = S + 24

Теперь нам нужно найти значение S, чтобы найти исходную длину прямоугольника.

Мы можем продолжить решать это уравнение, заменив S на значение площади прямоугольника (длина * ширина) и решив получившееся уравнение:

3x^2 + 2x = (3x)(x) + 24

3x^2 + 2x = 3x^2 + 24

Теперь у нас есть уравнение, в котором остался только один неизвестный "x". Мы можем упростить его, вычитаем 3x^2 с обеих сторон уравнения:

2x = 24

Делим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение "x":

x = 12

Теперь у нас есть значение для ширины прямоугольника - 12 метров.

Чтобы найти исходную длину прямоугольника, мы можем просто умножить значение "x" на 3:

длина = 3 * 12 = 36

Итак, исходная длина прямоугольника - 36 метров.

Я надеюсь, что ответ был понятен и полезен для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь.