y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.
1Запишите уравнения в столбик – одно под другим решения вычитанием лучше всего подходит в ситуациях, когда коэффициент одной из переменных одинаков в обоих уравнениях и имеет одинаковый знак. Например, если в обоих уравнениях есть элемент 2х, то надо использовать решение вычитанием.Запишите уравнения так, чтобы переменные х и у и целые числа были друг под другом. Напишите знак вычитания ( - ) за пределами второго уравнения.Пример: Если уравнения: 2x + 4y = 8 и 2x + 2y = 2, то одно из них надо записать над другим и указать знак минус.2x + 4y = 8-(2x + 2y = 2)
3Решите оставшееся уравнение. Избавившись от одной из переменных, можно без проблем найти значение второй.2y = 6Разделите 2y и 6 на 2 и получится y = 3
4Теперь подставляем значение у в одно из уравнений, решаем и находим значение х.Подставляем y = 3 в уравнение 2x + 2y = 2 и находим x.2x + 2(3) = 22x + 6 = 22x = -4x = - 2Система уравнений решена через вычитание: (x, y) = (-2, 3).
5Проверьте ответ. Для этого просто подставьте оба значения в каждое из уравнений и убедитесь, что все сходится. Вот так:Подставляем (-2, 3) вместо (x, y) в уравнение 2x + 4y = 8.2(-2) + 4(3) = 8-4 + 12 = 88 = 8Подставляем (-2, 3) вместо (x, y) в уравнение 2x + 2y = 2.2(-2) + 2(3) = 2-4 + 6 = 22 = 2