5
Объяснение:
Пусть на дом задано n задач, тогда всего комбинаций решенных задач 2
n
(каждую из
задач ученик может решить или не решить). Вычтем из этих комбинаций комбинации,
когда решено менее 3 задач: 1 комбинация, когда ничего не решено; n комбинаций,
когда решена 1 задача; n(n−1)
2
, когда решено две задачи (первую решенную можно
выбрать , вторую (n − 1), при этом нам не важен порядок, поэтому делим
на 2. Итого получаем, что уникальных комбинаций, за которые учитель не поставит
оценку «2»: 2
n−1−n−
n(n−1)
2
. Для того, чтобы кто-нибудь обязательно получил оценку
«2», это число должно быть меньше, чем число учеников в классе (чтобы у каких-то
двух комбинация задач совпадала). Получаем неравенство: 2
n − 1 − n −
n(n−1)
2 < 30
наибольшее n, удовлетворяющее этому неравенству это n = 5.
ответ: 5 задач
Свойства функций
Нули функции
Нулём функции называется то значение х, при котором функция обращается в 0, то есть f(x)=0.
Нули – это точки пересечения графика функции с осью Ох.
Четность функции
Функция называется чётной, если для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x)
Четная функция симметрична относительно оси Оу
Нечетность функции
Функция называется нечётной, если для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x).
Нечетная функция симметрична относительно начала координат .
Функция которая не является ни чётной ,ни нечётной называется функцией общего вида.
Возрастание функции
Функция f(x) называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т.е. x2>x1 → f(x2)>f(x1)
х - время, за которое они выходят через широкую дверь
у - время через которое зрители выходят через узкую дверь
V/x - количество зрителей, проходящих через широкую дверь за 1 минуту
V/y - количество зрителей, проходяших через узкую дверь за 1 минуту
(V/x + V/y) - количество зрителей, выходящих через обе двери за 1 минуту
(V/x + V/y) · 3 3/4 - количество зрителей, вышедших из зала через обе двери
Уравнения: (V/x + V/y) · 3 3/4 = V (1)
у - х = 4 (2)
Из уравнения (2): у = 4 + х подставим в (1)
(1/х + 1/(4 + х)) · 15/4 = 1
решаем это уравнение
((4 + х) + х) /(х (4 + х)) = 4/15
15(4 + 2х) = 4х(4 + х)
15(2 + х) = 2х(4 + х)
30 + 15х = 8х + 2х²
2х² - 7х - 30 = 0
D = 49 + 240 = 289
√D = 17
x1 = (7 - 17)/4 = -2,5 - не подходит, т к время не может быть отрицательным
х2 = (7 + 17)/4 = 6
у = 6 + 4 = 10
ответ: Для выхода зрителей через широкую дверь требуется 6 минут, а через узкую дверь потребуется 10 минут.