1)8x²+9x+1=0
a=8 b=9 c= 1
D = 9²-4 *8*1=81-32=49
D>0, 2корня
x1= -1/8
x2= -1
2) 3x²-4x+3=0
a=3 b=-4 c = 3
D= (-4)²-4*3*3=16-36=-20
D<0, корней нет
3) x²-10x +25=0
a=1 b=-10 c=25
D= (-10)²-4*1*25=100-100=0
D=0 , 1корень
x= 5
4) -4x²+4x-1=0
D=4²-4*(-4)*(-1)=16-16=0
D=0 1корень
x=1/2
5) не получилось=)
6) 9x²-18x+8=0
D=(-18)²-4*9*8=324-288=36
x1=1целая 3/9
x2= 6/9
7)x²+2x+1=0
D= 2²-4*1*1=4-4=0
D=0, 1корень
x= -1
8)25x²+20x+4=0
D=20²-4*25*4=400-400=0
D=0 , 1 корень
x= - 2/5
9) -4x²+1 = 0
-4x²=-1
x²= 1/4
х1= 1/2
х2 = -1/2
10) -х²+0,3х=0
D=(0,3)²-4*(-1)*0=0,09
x1= 0
x2=0,6
11)-5x²-17x+12=0
D=(-17)²-4 *(-5)*12=289+240=529
x1= -4
x2 = 3/5
=)
x² + 4x + 4 = 4x + 16
x² + 4x - 4x = 16 - 4
x² = 12
x = √12
x = - √12
2) 4( x - 1)² = ( x+ 2)²
4( x² - 2x + 1) = x² + 4x + 4
4x² - 8x + 4 - x² - 4x - 4 = 0
3x² - 12x = 0
3x( x - 4) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
3x = 0
x = 0
x - 4 = 0
x = 4
3) ( 3x - 1)² = 3( 1 - 2x)
9x² - 6x + 1 = 3 - 6x
9x² - 6x + 6x = 3 - 1
9x² = 2
9x² - 2 = 0
D = b² - 4ac = 0 - 4×9×(-2) = 72
x1 = ( 0 + √72) / 18 = √9×8 / 18 = 3√8 / 18 = √8 / 6 = 2√2 / 6 = √2 / 3
x2 = - √2 / 3
ответ: +/ - √2 / 3.
4) ( x + 3)² = 3( x + 1)
x² + 6x + 9 = 3x + 3
x² + 6x - 3x + 9 - 3 = 0
x² + 3x + 6 = 0
D= b² - 4ac = 9 - 4×6 = 9 - 24 = - 15 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
ответ: корней нет.