1. а) a-b=0,04
а>b, т.к. только вычитая из большего числа меньшее, мы получаем положительное число.
б) a-b=-0,01
а<b, т.к. вычитая из меньшего числа большее мы будем всегда получать отрицательное число.
2. а) (x-3)² > x(x-6)
Воспользуемся формулой квадрата разности: (а-b)²=a²-2ab+b²
х²-2*3х+3² > x*x-6x
x²-6x+9 > x²-6x
x²-6x+9-x²+6x > 0
9>0
Неравенство верно, от х не зависит.
Вывод: неравенство (x-3)² > x(x-6) верно при любых значениях х.
б) (x+5)² > x(x+10)
х²+2*5*х+5² > x*x+10x
x²+10x+25 > x²+10x
x²+10x+25-x²-10x > 0
25 > 0
Неравенство верно, от х не зависит.
Вывод: неравенство (x+5)² > x(x+10) верно при любых значениях х.
{15х+14у=1020
{3х+60=2у
Я решу подстановки
Выразим у из второго уравнения
{15х+14у=1020
{y=1.5х+ 30
Подставим значение у в первое уравнение
15х+14 (1.5х+ 30)=1020
15х + 21х + 420 = 1020
36х = 1020 - 420
36х = 600
х= 50/3 = 16 ⅔
у=1.5 * 50/3 + 30
у= 55