Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 5) км/ч - скорость первого велосипедиста. 50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч. Уравнение:
76/х - 76/(х+5) = 5/6
76 · (х + 5) - 76 · х = 5/6 · х · (х + 5)
76х + 380 - 76х = (5/6)х² + (25/6)х
(5/6)х² + (25/6)х - 380 = 0
Домножим обе части уравнения на 6 (чтобы избавиться от знаменателя)
5х² + 25х - 2280 = 0
Теперь разделим обе части уравнения на 5 (чтобы облегчить вычисления)
х² + 5х - 456 = 0
D = b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · (-456) = 25 + 1824 = 1849
√D = √1849 = 43
х₁ = (-5-43)/(2·1) = (-48)/2 = -24 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-5+43)/(2·1) = 38/2 = 19
ответ: 19 км/ч.
Координаты точки пересечения прямых (3; -1)
Решение системы уравнений (3; -1)
Объяснение:
Решить графически:
у=х-4
у= -х/3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у=х-4 у= -х/3
Таблицы:
х -1 0 1 х -3 0 3
у -5 -4 -3 у 1 0 -1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (3; -1)
Решение системы уравнений (3; -1)