Question

Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника(60°)
1) 12√3
2) 6√2
3) 6√3
4) 12√2
с рисунком и дано(​

Answer 1

Для решения данной задачи, мы используем формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота.

В данном случае, основание треугольника - это отрезок AB, который равен 6 см.

Высота треугольника - это отрезок CD, которую мы предлагаем найти.

На рисунке даны два угла: ∠ACB = 60° и ∠ACD = 90°. Зная это, мы можем применить тригонометрический тангенс для нахождения высоты треугольника.

Тангенс угла можно выразить как отношение противоположной стороны к прилегающей стороне. В данной задаче, высота треугольника является противоположной стороной, а основание треугольника является прилегающей стороной.

Тангенс угла 60° = противоположная сторона (высота) / прилегающая сторона (основание).

Таким образом, мы можем выразить высоту треугольника CD следующим образом:

tg(60°) = CD / AB.

tg(60°) = CD / 6.

CD = 6 * tg(60°).

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать значение тангенса угла 60°. Так как тангенс угла 60° равен √3, мы можем подставить этот результат в формулу:

CD = 6 * √3.

Теперь, когда мы нашли высоту треугольника CD, мы можем найти площадь треугольника, используя фомулу:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота.

Подставляем значения:
Площадь треугольника = 0.5 * 6 * √3 = 3 * √3 = 3√3.

Таким образом, правильный ответ на вопрос о площади треугольника равен 3√3. Ответ 3) 6√3.