М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Romanby1
Romanby1
19.09.2021 20:36 •  Алгебра

Дано уравнение: х/х-2=3/х-6 a) укажите область допустимых значений уравнения
b) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению;
c) найдите решение рационального уравнения​


Дано уравнение: х/х-2=3/х-6 a) укажите область допустимых значений уравненияb) Приведите рационально

👇
Ответ:
ВККeerboom
ВККeerboom
19.09.2021
a) Чтобы найти область допустимых значений уравнения, нужно исключить значения переменной, которые делают знаменатель равным нулю. В данном случае, заметим, что в знаменателе уравнения есть выражение (х-2). Значит, область допустимых значений не включает значение х=2.

b) Для приведения рационального уравнения к квадратному уравнению, нужно убрать дробь в уравнении. Для этого умножим обе части уравнения на (х-6), чтобы избавиться от знаменателя. Получим:

х * (х-6) / (х-2) = 3

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

х^2 - 6х = 3(х-2)

х^2 - 6х = 3х - 6

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

х^2 - 6х - 3х + 6 = 0

х^2 - 9х + 6 = 0

Таким образом, рациональное уравнение x/(x-2) = 3/(x-6) было преобразовано в квадратное уравнение х^2 - 9х + 6 = 0.

c) Чтобы найти решение квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас a = 1, b = -9 и c = 6. Подставим значения в формулу:

D = (-9)^2 - 4 * 1 * 6

D = 81 - 24

D = 57

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня. Далее, можно воспользоваться формулой квадратных корней:

х = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения в формулу:

х = (-(-9) ± √57) / (2 * 1)

х = (9 ± √57) / 2

Таким образом, решение рационального уравнения x/(x-2) = 3/(x-6) в виде квадратного уравнения х^2 - 9х + 6 = 0 состоит из двух вещественных корней: х = (9 + √57) / 2 и х = (9 - √57) / 2.
4,6(31 оценок)
Проверить ответ в нейросети
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ