1. Не вычисляя корней квадратного уравнения x 2 – 9x – 17 = 0, найдите x 1 2 + x 2 2 . [3]
2. Для квадратного трехчлена х 2 – 16х + 28 = 0
a) выделите полный квадрат
b) разложите квадратный трехчлен на множители [3]
3. Дано уравнение: – =
a) укажите область допустимых значений уравнения;
b) приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению;
c) найдите решение рационального уравнения. [4]
4. Решите уравнение:
x 2 – 6ǀxǀ – 7 = 0
130см
Объяснение:
Пусть основание = a см, а боковая сторона = b см. Т.к. нам известен периметр, то можем составить одно уравнение - 2a + 2b = 46. Потом нам известно, что боковая сторона больше основание на 3, т.е. b = a + 3
В итоге получается система уравнений, решив ее получим длины a и b:
Подставляем в первое уравнение значение b из второго уравнения:
2a + 2(a + 3) = 46
2a + 2a + 6 = 46
4a = 40
a = 10 см
Подставляем значение а во второе уравнение:
b = 10 + 3 = 13 см
Теперь, зная длины сторон, на изи узнать площадь:
a * b = 10 * 13 = 130см