Question

Докажите, что значение выражения: Под корнем 2√5-2*под корнем2+2√5 есть число натуральное.

Answer 1

$4$

Объяснение:

$\sqrt{2\sqrt{5}-2} \cdot \sqrt{2+2\sqrt{5}}=\sqrt{(2\sqrt{5}-2) \cdot (2\sqrt{5}+2)}=\sqrt{(2\sqrt{5})^{2}-2^{2}}=\sqrt{2^{2} \cdot (\sqrt{5})^{2}-4}=$$=\sqrt{4 \cdot 5-4}=\sqrt{20-4}=\sqrt{16}=4;$

4 — натуральное число, так как оно используется при счёте.