Найти область определния функции у=под корнем 18х-9х-2хв квадрате

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Vovavelchenko12

07.06.2023

y=18x-9x-2xв квадрате

Д(у)=все числа

4,6(12 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

zaycevakatyany

07.06.2023

(1;2) (2;1)

Объяснение:

Мы видим так называемую симметрическую систему уравнений(при замене переменных друг на друг, система не изменится. Для такой системы есть стандартная замена xy=t, x+y=k

, тогда $\left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {xy+x+y=5}} \right.$ перепишем как $\left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {t+k=5} \right.$ . Теперь нужно представить уравнение в первой строке системы через новые переменные, для этого попробуем выделить полный квадрат, x²+y² из этой суммы можно получить 2 вида квадрата, квадрат суммы и квадрат разности, нам выгодно сделать сумму, тогда добавим 2xy, но чтобы ничего не изменилось вычтем 2xy. Тогда (x²+2xy+y²)-2xy=5. Свернем (x+y)²-2xy=5. Теперь мы видим наши замены в чистом виде 1-ая строка = k²-2t=5.

$\left \{ {{k^2-2t=5} \atop {k+t=5}} \right.$ . Теперь перейдем к следующему. из второго уравнения вычтем t из обеих частей, тогда k=5-t. и подставим это значение k в первое.

$\left \{ {{((5-t)^2-2t=5} \atop {k=5-t}} \right.$ Расскроем скобки, t²-10t+25-2t-5=0

t²-12t+20=0. Получили квадратное уравнение, которое решаем любым удобным (для меня Т. обратная Т.Виета)

t=10 или t=2. удобнее записать так $t_{1}$ =10 $t_{2}$ =2, отсюда найдем $k_{1},k_{2}$

$k_{1}$ =5- $t_{1}$ =5-10=-5, $k_{2}$ =5- $t_{2}$ =5-2=3.

Теперь обратные замены в 2 системы

$\left \{ {{xy=10} \atop {x+y=-5}} \right.$ . опять замена), x=-5-y., -5y-y²=10,y²+5y+10=0, D=25-40,эта система решений не имеет( на множестве действительных чисел)

$\left \{ {{xy=2} \atop {x+y=3}} \right.$ . Опять замена x=3-y. 3y-y²=2, y²-3y+2,тогда $y_{1}$ =2, $y_{2}$ =1. Тогда $x_{1}$ =1, $x_{2}$ =2. Что не удивительно, т.к. в симметрических системах достаточно получить ответ лишь для одной переменной и просто поменять местами с другой, но мы в этом, так сказать, убедились.

ответ 2 пары чисел (1;2) (2;1)

4,4(28 оценок)

Ответ:

Sonyvega1

07.06.2023

Пусть меньшая сторона — х метров, тогда большая — х+1 метров. Зная площадь площадки, составим и решим мат. модель:

$x(x+1)=110\\x^2+x-110=0\\D = 1+440 = 441 = 21^2\\x_1 =\frac{-1+\sqrt{21^2}}{2} = \frac{-1+21}{2} = \frac{20}{2} =10\\x_2=\frac{-1-21}{2} =-\frac{22}{10} =-2.2$

Отрицательный корень отбрасывает, т.к. длина не может быть отрицательной.

Следовательно, меньшая сторона — х = 10 метров;

большая — х+1 = 10+1 = 11 метров.

Для определения кол-ва упаковок материала для бордюра, вычислим периметр площадки:

$P= 2(a+b) = 2(10+11) = 2\cdot 21 = 42 \:\: (m)$

Необходимое количество упаковок равно:

P/10 = 42/10 = 4.2

округляем с избытком до целого числа:

4.2 = 5

Меньшая сторона детской площадки равна: $\boxed {10}$ м.Большая сторона детской площадки равна: $\boxed {11}$ м.Необходимое количество упаковок равно: $\boxed {5}$ .