1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции x
k
y
проходит
через точку с координатами А (4; 0). [1]
2. Найдите координаты точки пересечения функции y = −
1
2
x − 6 с осью абсцисс:
A) (
1
2
;0)
B) ( -
1
4
; 0)
C) (-3;0)
D) (-12;0)
[1]
3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; -1) и параллелен
графику функции y = 2x-3.
[3]
4. Социологи опросили 23 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за
месяц. Были получены следующие данные:
3, 0, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 0, 3, 4, 2, 4, 5, 5, 6, 2,7,1,6.
a) Постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот.
b) Укажите самое распространенное число прочитанных книг.
[4]
5. Решите графическим методом систему уравнений:
{
x − 2y = −1
2x + y = 3
В(х; у)
х(в)= -b / 2a
x(в) = 2/-2 = -1
у(в)= -1+2+3=4
В(-1; 4)
ось: х=-1
Найдем нули функции:
-х2-2х+3=0
х2+2х-3=0
Д=4+12=16
х(1)=(-2+4)/2=1
х(2)=(-2-4)/2=-3
График - парабола, ветви вниз,
для построения требуются доп точки.
Чертим координатную плоскость, подписываем оси и отмечаем положительное направление стрелками: вправо по оси х и вверх по оси у. Отмечаем центр – точку О и единичные отрезки по обеим осям в 1 клетку.
Далее заполняем таблицу:
Х= 0 -2
У= 3 3
Отмечаем вершину, нули и доп точки из таблицы в системе координат, соединяем их. Подписываем график. Всё!