Объяснение: 4. (sin(β-π)×sin(2π-β)×cos(β-2π))/
/(sin(π/2 -β)×ctg(π-β)×ctg(β+ 3π/2)) =
=(sin(-(π-β))×sin(-β+2π)×cosβ)/(cosβ×(-ctgβ)×(-tgβ))=
=(-sinβ×(-sinβ)×cosβ)/(cosβ×ctgβ×tgβ)=(sin²β×cosβ)/(cosβ×1) =sin²β ;
5.
1+sinx×cosx×tgx = 1+ (sinx×cosx×sinx)/cosx= 1+ sin²x =1 + sin²(π/3)=
=1+(√3/2)² = 1+ 3/4 = (4+3)/4 = 7/4.
Здесь sin(π/3) = √3/2.
6. tgα=sinα/cosα , cosα=4/5,
Найдем sinα: sin²α= 1 - cos²α = 1 - (4/5)² = 1- (16/25) = (25-16)/25 =
= 9/25;
sinα = - √(9/25) = -3/5; sinα отрицательный потому что (3π/2)<α<2π ;
tgα= sinα/cosα = -(3/5)/(4/5) = -(3×5)/(5×4) = - 3/4.
в третьей скобке, видимо, х пропущен: наверное, д.б. (x^2-6x+9)
если это так, тогда эта скобка ---общий множитель...
(x^2-6x+9)*(3x^2-2x-1-2-2x+4x^2) = 0
(x^2-6x+9)*(7x^2-4x-3) = 0
найдем корни каждого кв.трехчлена...
x^2-6x+9 = 0
по т.Виета x1 = 3 x2 = 3
7x^2-4x-3 = 0
D = 16+4*7*3 = 16+84 = 100
x1 = (4-10)/14 = -6/14 = -3/7 x2 = (4+10)/14 = 1
ответ: -3/7; 1; 3