Первоначальное число А=9; это сотни; =100•А= 100•9=900; В=?; это десятки; =10•В С=? Это единицы; = 1•С;
900+10В+С;
Число новое ВСА;
В стало на место сотен =100•В; С на место десятков =10•С; А на место единиц= А=9;
100В+10С+9;
И по условию на 216 новое число меньше; (900+10В+С)- (100В+10С+9)=216; 900+10В+С-100В-10С-9-216=0; 675-90В-9С=0; 675=90В+9С; |разделим на 9; 75=10В+С; 70=10В; это десятки 5=С; это единицы 7=В; 5=С; Значит было число
900+10В+С= 900+10•7+5= 975. Новое число 100В+10С+9= 100•7+10•5+9= 759; 975-759=216;
Формула объема куба:
V = a³ где а - длина ребра куба (1)
Если объем куба с данным ребром а увеличить в 8 раз, получим куб объемом 8V.
Тогда, обозначив длину ребра этого куба через х, получим равенство:
8V = х³ (2)
Из (1) и (2) => 8a³ = х³ => х = ∛ 8 * a => х = 2a
ответ: ребро куба нужно увеличить в 2 раза.