Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (18 + х) км/ч - скорость катера, идущего по течению реки, (16 - х) км/ч - скорость катера, идущего против течения реки. Катер, идущий по течению до встречи (18 + х) · 1,5 км, а катер, идущий против течения до встречи (16 - х) · 0,5 км. Так как по условию задачи расстояние между пристанями 37 км и катера встретились, то вместе они расстояние (18 + х) · 1,5 + (16 - х) · 0,5 км, что составляет 37 км. Решим уравнение:
(18 + х) · 1,5 + (16 - х) · 0,5 = 37
27 + 1,5х + 8 - 0,5х = 37
1,5х - 0,5х = 37 - 27 - 8
х = 2
ответ: 2 км/ч.
ЗАДАНИЕ 1.
1)y = (x + 1)², y=1
(x+1)² =1
x+1= -1 или x+1= 1
x= - 2; x= 0
ответ: x=-2; x=0
ЗАДАНИЕ 2.
2)y = x² +1, y = 5;
x²+1=5
x² =4
x=2 или x=-2
ответ: x=2; x=-2
ЗАДАНИЕ 3.
3)y= -x² + 4, y = 0
-x² +4=0
-x²=-4
x²=4
x=2 или x=-2
ответ: x=2; x=-2
ЗАДАНИЕ 4.
y=x^3, y=x, x=0, x=1
*Если y=x, то:
x= x^3
x-x^3=0
x(1-x²)=0
x=0 или 1-x²=0
x=-1 или x=1
ответ: x=0; x=-1; x=1.
*Если x=0, то:
y=0^3
y=0
ответ: y=0
*Если x=1, то:
y= 1^3
y=1
ответ: y=1
ЗАДАНИЕ 5.
y=3-x², y=2
3-x²=2
-x² =2-3
x²=1
x=1 или x=-1
ответ: x=1; x=-1
ЗАДАНИЕ 6.
y=x^3+1, y=1, x=1
*Если y=1, то:
x^3+1=1
x^3=1-1
x^3=0
x=0
ответ: x=0
*Если x=1, то
y=1^3+1
y=1+1
y=2
ответ: y=2