Алгебраическим выражением называется одна или несколько алгебраических величин (чисел и букв), соединенных между собой знаками алгебраических действий: сложения, вычитания, умножения и деления, а также извлечения корня и возведения в целую степень (причём показатели корня и степени должны обязательно быть целыми числами) и знаками последовательности этих действий (обычно скобками различного вида). Количество величин, входящих в алгебраическое выражение, должно быть конечным.[1]
Пример алгебраического выражения:
«Алгебраическое выражение» — понятие синтаксическое, то есть нечто является алгебраическим выражением тогда и только тогда, когда подчиняется некоторым грамматическим правилам (см. Формальная грамматика). Если же буквы в алгебраическом выражении считать переменными, то алгебраическое выражение обретает смысл алгебраической функции.
Понятие алгебраического выражения можно дать и несколько иначе — это комбинация чисел, операторов, группировочных символов (скобок)) и/или свободных и связанных переменных, значение которых известно или может быть определено.
х-ширина в см
2х-длина в см
у-площадь в см квадратных
Составляем систему уравнений:
1. 2х (квадрат) =у (это площадь первоначального прямоугольника)
(х+3)умножить на (2х+2)=у+78 (это площадь увеличенного прямоугольника)
2. 2х (квадрат) =у
2х (квадрат) +8х+6=у+78
3. 2х (квадрат) =у
2х (квадрат) +8х+6=2х (квадрат) +78
4. 2х (квадрат) =у
8х+6=78
5. 2х (квадрат) =у
8х=72, отсюда х=9 см - это ширина; 9х2=18 см - это длина.
ЗАДАЧА №2
х-ширина в дм
(х+12) - длина в дм
у - площадь в дм квадратных
Составляем систему уравнений:
1. х (х+12)=у (это площадь первоначального прямоугольника)
(х+12+3)(х+2)=у+82 (это площадь увеличенного прямоугольника)
2. х (квадрат) + 12х = у
х (квадрат) +17х + 30 = х (квадрат) +12х+82
5х=52
х=10,4 дм - это ширина; 10,4+12=22,4 дм - это длина.