a=2x b=3 (2x+3)²=(2x)²+2·2x·3+3²=4x²+12x+9 3) x²y²-9 формула a²-b²=(a-b)(a+b) a=xy b=3 x²y²-9=(xy)²-3²=(xy-3)(xy+3)
4) 9/16+b²-9/8b формула a²-2ab+b²=(a-b)² a²=9/16 ⇒ a=3/4 b²=b² ⇒ b=b 2ab=2·(3/4)·b=6/4b≠9/8b не является формулой 5) x²+12x+36 формула a²+2ab+b²=(a+b)²
В решении.
Объяснение:
1) Решить неравенство:
(x+4)²-x² < 10x-1
х² + 8х + 16 - х² < 10x - 1
8x - 10x < -1 - 16
-2x < - 17
x > -17/-2 (знак неравенства меняется при делении на минус)
x > 8,5
Решение неравенства: х∈(8,5; + ∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
2) Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 369. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 9
х² - у² = 369
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 9 + у
(9 + у)² - у² = 369
81 + 18у + у² - у² = 369
18у = 369 - 81
18у = 288
у = 288/18
у = 16 - второе число.
х = 9 + у
х = 9 + 16
х = 25 - первое число.
Проверка:
25 - 16 = 9, верно.
25² - 16² = 625 - 256 = 369, верно.