Разложите на множители: 1) a(2a + b)(a + b) − 4a(a + b)^2;

3) (2a + 3)(a + 5) + (a − 1)(a + 5);

5) (5m − n)^3(m + 8n)^2 − (5m − n)^2(m + 8n)^3

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Topskiy13

06.09.2020

=a*(a+b)*(2a+b-4) (выносим за скобки множ а и (a+b) в последних скобкахь- то, что осталось)

2) = 3m*(m-8)*(m+m-8)=3m*(m-8)*(2m-8)

3) =(a+5)*(2a+3+a-1)=(a+5)*(4a+2)=2(a+5)*(2a+1)

4,4(50 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

zigzag19

06.09.2020

Все, что мы называем любое натуральное число в квадрате(или ещё во второй степени, в степени 2), а также любая парная степень , но которая не кратна 3(6), чтобы небыло кубом натурального числа
из даных, квадратом есть:
8 в квадрате= $8^{2} =64$ подходит
$5^5=31625==5\neq2k,\ k\in Z$ не подходит, так как непарная степень
$2^{12}=2^{6\cdot2}=\left(64\right)^2=4096
12=2k,\ \ k\in Z;\ k=6 \\
12=3m,\ m\in Z;\\
m=4$
то-есть $2^{12}$ это будет квадрат 64 $64^{2}$ , и будет кубом от 16 $2^{12} = 2^{3\cdot4} =(2^4)^3=16^3$ то-есть есть квадратом и кубон натуральніх чисел, поєтому не подходит
$4^4;\\
4=2k,\ k\in Z;\\
4\neq3l,\ l\inZ;\\
4^4=4^{2\cdot2}=\left(4^2\right)^2=16^2=256;$ является квадратом натурального числа 16, и нету такого натурального числа, чтобы поднести в куб и получили данное

$3^3=27;\\$ данное число уже является кубон натурального числа 3, а нутурального числа, чтобі в квадрате вышло 27 не существует
имеем ответ
$8^8;\ \ 4^4$

4,4(56 оценок)

Ответ:

физикаматика

06.09.2020

1) Задание

Дана функция $\displaystyle y=x^3-3x^2+1$

найти промежутки возрастания и убывания

По признаку возрастания и убывания функции на интервале:
если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;
если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.

Найдем производную данной функции

$\displaystyle y`(x)=(x^3-3x^2+1)`=3x^2-6x$

найдем точки экстремума, точки в которых производная равна нулю

$\displaystyle y`(x)=0\\ 3x^2-6x=0\\3x(x-2)=0\\x_1=0; x_2=2

$

отметим точки на числовой прямой и проверим знак производной на промежутках

___+____-______+__
0 2

Значит на промежутках (-оо;0) ∪ (2;+оо) функция возрастает
на промежутке (0;2) функция убывает

точки х=0 точка минимума, х=2 точка максимума

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].

Заметим, что х=2 точка максимума не входит в данный промежуток,
а х=0 принадлежит данному промежутку

Проверим значение функции в точке х=0 и на концах отрезка

$\displaystyle y(0)=0-0+1=1\\y(-2)=-8-12+1=-19\\y(1)=1-3+1=-1

$

Значит наибольшее значение функции на отрезке [-2;1]
в точке х=0 и у(0)=1

значит наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]
в точке х=-2 и у(-2)= -19

2. Напишите уравнение к касательной к графику функции
f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абсциссой x0=1.

Уравнение касательной имеет вид

$\displaystyle y_{kac}=y(x_0)+y`(x_0)(x-x_0)$

найдем производную данной функции

$\displaystyle y`(x)=(x^3-3x^2+2x+4)`=3x^2-6x+2$

найдем значение функции и производной в точке х=1

$\displaystyle y(1)=1-3+2+4=4\\y`(1)=3-6+2=-1$

подставим значения в уравнение касательной

$\displaystyle y_{kac}=4-1(x-1)=4-x+1=5-x$