Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
АзизОсманов
23.10.2020 22:04 •
Алгебра
Дана геометрическая прогрессия 4,12,36…. Найдите шестой элемент данной прогрессии и сумму первых шести элементов данной прогрессии
👇
Увидеть ответ
Ответ:
leramoisejenko
23.10.2020
Добрый день! Я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь разобраться в данной задаче.
Для начала, давайте определим формулу общего члена геометрической прогрессии. Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид:
aₙ = a₁ * r^(n-1),
где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер элемента прогрессии.
В данной задаче, первый член прогрессии (a₁) равен 4.
Что ж, давайте теперь найдем знаменатель прогрессии (r). Для этого, нам нужно поделить второй член прогрессии на первый член:
r = a₂ / a₁ = 12 / 4 = 3.
Теперь, когда у нас есть значения первого члена (a₁ = 4) и знаменателя (r = 3), мы можем находить любой элемент данной геометрической прогрессии.
Для нахождения шестого элемента геометрической прогрессии (a₆), мы можем использовать формулу общего члена:
a₆ = a₁ * r^(6-1) = 4 * 3^(6-1) = 4 * 3^5 = 4 * 243 = 972.
Таким образом, шестой элемент данной геометрической прогрессии равен 972.
Теперь, чтобы найти сумму первых шести элементов данной прогрессии, мы можем использовать формулу суммы прогрессии:
Sₙ = a₁ * (1 - rⁿ) / (1 - r),
где Sₙ - сумма первых n элементов прогрессии.
В задаче нам нужно найти сумму первых шести элементов (S₆). Подставим значения в формулу:
S₆ = 4 * (1 - 3⁶) / (1 - 3) = 4 * (1 - 729) / (1 - 3) = 4 * (-728) / (-2) = 4 * 364 = 1456.
Следовательно, сумма первых шести элементов данной геометрической прогрессии равна 1456.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи в учебе!
4,7
(86 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
О
Образование-и-коммуникации
23.09.2021
Как построить гистограмму: подробное руководство...
С
Стиль-и-уход-за-собой
13.10.2021
Как изменить стиль исходя из вашего бюджета...
М
Мир-работы
31.01.2020
Как собрать детскую кроватку: подробная инструкция...
П
Питомцы-и-животные
04.01.2023
Как растить котят: основные правила и советы...
07.06.2020
Как перестать сомневаться: 10 простых шагов...
С
Стиль-и-уход-за-собой
06.12.2022
7 шагов к переходу от темных волос к светлым: все, что вы должны знать, чтобы изменить свой цвет волос...
О
Образование-и-коммуникации
09.06.2023
Как стать онлайн-корректором: советы и требования...
О
Образование-и-коммуникации
08.05.2022
Как нарисовать Гарри Стайлса: Подробный гид для начинающих художников...
Х
Хобби-и-рукоделие
01.02.2020
Как пользоваться моноподом: полезные советы и рекомендации...
В
Взаимоотношения
29.12.2020
Как игнорировать своего парня: 5 советов для девушек, которые хотят сохранить свою независимость...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Руфат2856
03.01.2023
Сократите дробь (6x^2-5x-1)/(6x^2+x)...
borisovak468
03.01.2023
16x-2y при x=1/8,y=-1/2 где / это дробь...
ANJELIKA2030
03.01.2023
Докажите что функция f(x) =5x^2/cosx является четной...
mayerok
11.06.2020
Втреугольнике две стороны равны 10см 8см. данный треугольник будет прямоугольным,если третья сторона будет равна:...
Yerkosyaorynbekova
17.03.2020
1.ответь (не производя построения), в каком координатном угле расположена точка a(a; 5), если a 0. 2. квадрат abcd со стороной a=5 расположен так, что координаты вершины...
yanazyaka
05.12.2022
Дано уравнение: (x−a)(x2−10x+16)=0 найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию. вводи возможные значения...
Lalalila03denchik
10.05.2021
Составь систему для решения задачи. Двое рабочих вместе изготовили 600 деталей. Первый рабочий работал 9 дня(-ей), а второй — 8 дня(-ей). Сколько деталей изготавливал каждый...
Pandorica
17.05.2023
Решите линейное уравнение фото есть...
mauzeriss
20.10.2020
9а-4/а+7 - 44-16а/а2 +5а-14...
suv1612
28.05.2021
Які значення x не входять до області визначення функції y=6x x+2+4x x-7...
MOGZ ответил
Різновиди техніки ударів-передач мяча, їхня характеристика?...
Что означает слово - безвременное богатства семьи ?...
Адзначце словы, у яких пры змене формы лику меняецца места нациску: 1)зямляк...
Вычисли массу примесей в образце глинозёма массой 63 г, если массовая...
личное впечатление после стихотворение Облако в штанах...
ПО ФИЗИКЕ ОПТИКА ФИЗИКА 8 КЛАСС ...
Написать во предложения по образцу...
Сравните функции симпатического и парасимпатического подотделов нервной...
В каком случае русалочка может обрести бессмертную душу...
Решите Только не через фотомач. Это пример по физике. ...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
Для начала, давайте определим формулу общего члена геометрической прогрессии. Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид:
aₙ = a₁ * r^(n-1),
где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер элемента прогрессии.
В данной задаче, первый член прогрессии (a₁) равен 4.
Что ж, давайте теперь найдем знаменатель прогрессии (r). Для этого, нам нужно поделить второй член прогрессии на первый член:
r = a₂ / a₁ = 12 / 4 = 3.
Теперь, когда у нас есть значения первого члена (a₁ = 4) и знаменателя (r = 3), мы можем находить любой элемент данной геометрической прогрессии.
Для нахождения шестого элемента геометрической прогрессии (a₆), мы можем использовать формулу общего члена:
a₆ = a₁ * r^(6-1) = 4 * 3^(6-1) = 4 * 3^5 = 4 * 243 = 972.
Таким образом, шестой элемент данной геометрической прогрессии равен 972.
Теперь, чтобы найти сумму первых шести элементов данной прогрессии, мы можем использовать формулу суммы прогрессии:
Sₙ = a₁ * (1 - rⁿ) / (1 - r),
где Sₙ - сумма первых n элементов прогрессии.
В задаче нам нужно найти сумму первых шести элементов (S₆). Подставим значения в формулу:
S₆ = 4 * (1 - 3⁶) / (1 - 3) = 4 * (1 - 729) / (1 - 3) = 4 * (-728) / (-2) = 4 * 364 = 1456.
Следовательно, сумма первых шести элементов данной геометрической прогрессии равна 1456.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи в учебе!