Question

(3y^2+4)^2+(3y^2-4)^2-2(1-3y^2)(1+3y^2)
ПРИ y=1/2
очень

Answer 1

Давайте решим этот математический вопрос шаг за шагом:

1. Начнем с подстановки значения y=1/2 в исходное выражение:
(3(1/2)^2+4)^2 + (3(1/2)^2-4)^2 - 2(1-3(1/2)^2)(1+3(1/2)^2)

2. Теперь мы можем упростить каждое из слагаемых в скобках:
(3(1/4)+4)^2 + (3(1/4)-4)^2 - 2(1-3(1/4))(1+3(1/4))
(3/4+4)^2 + (3/4-4)^2 - 2(1-3/4)(1+3/4)
(19/4)^2 + (-13/4)^2 - 2(1-3/4)(1+3/4)

3. Мы можем продолжить упрощение. Возводим каждую дробь в квадрат:
(361/16) + (169/16) - 2( (4/4) - (3/4) )( (4/4) + (3/4) )
361/16 + 169/16 - 2(1/4 - 3/4)(1/4 + 3/4)
361/16 + 169/16 - 2(-2/4)(4/4)

4. Прямоугольные скобки можно упростить:
361/16 + 169/16 - 2(-1/2)(1)
361/16 + 169/16 - 2(-1/2)
361/16 + 169/16 + 1

5. Теперь мы можем сложить числители:
(361 + 169 + 16) / 16
546/16

6. Это можно еще упростить:
273/8

Итак, когда y=1/2, получаем, что исходное выражение равно 273/8.