2.ответ:х -количество облигаций по 2000руб,
у - количество облигаций по 3000руб,
2000х -стоимость х облигаций по 2000руб,
3000у -стоимость у облигаций по 3000руб
Уравнения:
х + у = 8
2000х + 3000у = 19000
Из 1-го уравнения:
у = 8 - х
Подставляем во 2-е уравнение
2000х + 3000(8 - х) = 19000
2000х + 24000 - 3000х = 19000
1000х = 5000
х = 5
у = 8 - х = 8 - 5 = 3
ответ: облигаций по 2000руб было 5, а облигаций по 3000 руб было 3.
1.4х + у = 3 умножаем все уравнение на 6
6х - 2у = 1 умножаем все уравнение на 4
24х + 6у = 18
24х - 8у = 4
вычитаем из первого уравнения второе
0х + 14у = 14
14у = 14
у = 1
4х + 1 = 3
4х = 2
х = 0,5
4.т.к. А(3;8), значит, в этой точке x=3, y=8
т.к. В(-4;1), значит, в этой точке x=-4, y=1
Составляем систему:
Умножаем второе уравнение на (-1):
Складываем:
k=1
Выражаем из второго уравнения b:
b=4k+1
Подставляем k:
b=4*1+1
b=5
Подставляем k и b в уравнение прямой у=kx+b:
y=x+5
1:2 = x:2x
третье число 63-x-2x = 63-3x
произведение : x * 2x * (63-3x) представим в виде функции
y=x * 2x * (63-3x) = 126x^2 -6x^3
y = 126x^2 -6x^3 (1)
найдем экстремум функции
производная
y' = (126x^2 -6x^3)' = 252x - 18x^2
приравниваем к нулю
0 = 252x - 18x^2 = 18x * (14-x)
произведение равно нулю,если один из множителей равен нулю
x = 0 - не подходит
или
14-x =0 ; x =14
подставим в уравнение
y = 126*14^2 -6*14^3 = 8232
тогда искомые числа
x : 2x = 14 : 28
третье число
63 - 14 - 28 = 21
сумма 14+28+21 =63
произведение 14*28*21 =8232
ответ 14+28+21 =63