Question

Постройте график функции f(x)=x2-2x-3. Используя график, найдите:

1) Область значений функции;

2) Промежуток убывания функции;

3) Множество решений неравенства f(x)

Answer 1

Объяснение:

$f(x) = {x}^{2} - 2x - 3$

График см. на рисунке.

Из графика функции видим, что

- т. (1; -4) - точка минимума (вершина параболы)

- график пересекает ось Ох в т. (-1; 0) и (3; 0)

1) Область значений функции

$E(f) = [-4; \infty )$

2) Промежуток убывания функции

Функция убывает на

$(- \infty ;1]$

3) Множество решений неравенства f(x) ≥ 0

- это та часть графика, что находится НАД осью ОХ, включая точки пересечения (т.к. неравенство нестрогое):

$f(x) \geq 0 x \in (-\infty; \: -1] \cup [3;\: +\infty)$