19 см/с скорость муравья
39 см/с скорость таракана
Объяснение:
Пусть х см/с скорость муравья, тогда скорость таракана = (х+20) см/с
Расстояние - 290 см
Время бега каждого из них - 5 секунд.
За 5 секунд с разными скоростями они пробегут вместе до встречи 290 см.
Составим уравнение:
5х + 5*(х+20) = 290
5х + 5х + 100 = 290
10х = 290 - 100
10х = 190
х = 190/10
х = 19 (см/с) скорость муравья
19+20 = 39 (см/с) скорость таракана
19+39 = 58 (см/с) скорость сближения муравья с тараканом
290 : 58 = 5 (сек) - через пять секунд они встретились
1) раскроем модуль при lg(8-2x)≥0
тогда
далее применим метод рационализации
получаем
и метод интервалов
x=2; x=3
___-_____2__+____3___-___
1 по условию 3,5
тогда в первом случае x∈ (1;2)∪ [3;3.5]
2) раскроем модуль lg(8-2x)<0
тогда
метод рационализации
x=2; x≠4; x= 2.5 ±0,5√7 (это х ≈ 3,82 и х≈1,17)
_-___2,5-√7___+___2_____-______2,5+0,5√7__+____4___-___
3,5 по условию 4
тогда во втором случае х∈(3,5; 2.5+0.5√7]
3) и теперь все объединяем
х∈ (1;2)∪ [3; 2.5+0.5√7]