Постройте график квадратичной функции и опишите её свойства у=-2х²+8х-6
Объяснение:
у=-2х²+8х-6 ,это парабола ,ветви вниз ( -2<0).
1) Координаты вершины :
х₀=-в/2а, х₀=-8/(-2*2)=2 , у₀=-2*4+8*2-6=2, (2; 2).
2)Точки пересечения с осью ох ( у=0) ;
-2х²+8х-6 =0 , х²-4х-+3=0 , х₁=1 , х₂3 . Тогда ( 1;0) , (3;0).
3) Точки пересечения с осью оу(х=0);
у(0)=-2*0²+8*0-6 =-6 , Тогда ( 0; -6).
4) Доп.точки у=-2х²+8х-6 :
х: -1 4
у: -16 -6
Свойства функции у=-2х²+8х-6 :
а) Возрастает при х∈(-∞ ;2}, убывает при х∈[2 ;+∞).
б) Принимает положительные значения ( у>0) при х∈(1 ; 3) .
Принимает отрицательные значения (y<0) при х∈(-∞ ;1)∪(3 ;+∞).
Принимает значения равные нулю ( у=0) при х=1, 3.
в) Принимает наибольшее значение у=2 при х=2.
1. 5
2. 12
3. 6
4. 6
5. 12
Объяснение:
1. Поскольку степень четная, то минус "уходит" остаётся 5^(6/6)=5^1=5
2. По свойству корня можно взять корень третьей степени из 27 (это 3) и умножить на корень третьей степени из 64 (это 4). Получается 3*4=12
3. Поскольку 72 и 2 - положительные числа, то можно поднести их под общий корень получается корень(72/2)=корень(36)=6
4. -6 тут в чётной степени, значит минус можно убрать и оставить под корнем 6^8. Следовательно корень 8 степени из 6^8 это 6
5. Для начала берём корень 4-ой степени из 16 (это 2), а затем возводим в 3 степень (получаем 8). 0.5^(-2)=2^2=4 значит 8+4=12