См. объяснения.
Объяснение:
1) сокращаем на а; ответ: 2/3
2) сокращаем на а; ответ: 1/c
3) в знаменателе х выносим за скобки, после чего сокращаем на х и получаем:
х/(х-1).
4) в числители - разность квадратов, которую запишем так:
(а - 3в) * (а + 3в); сокращаем и числитель и знаменатель на (а-3в);
ответ: а+3в;
5) в числителе - разность квадратов, а в знаменателе выносим х; получаем:
(х-1) * (х+1) - это числитель;
х (х+1) - знаменатель;
сокращаем на (х+1); ответ: (х-1) /х.
Под римской цифрой II.
1) В числителе - квадрат суммы 2-х чисел, в знаменателе - разность квадратов;
числитель (а+5)(а+5)
знаменатель (а+5)(а-5);
сокращаем на (а+5).
ответ: (а+5) / (а-5).
2) Начинаем со знаменателя.
Группируем вс и 2 с; с выносим за скобку, получаем с (в+2);
группируем -2в - 4; - 2 выносим за скобку, получаем -2(в+2);
теперь (в+2) выносим за скобку; получаем в знаменателе (в+2)(с-2).
Теперь сокращаем на (в+2).
ответ: (в+2) /(с-2)
1.
а)x^3-2x = х(х²-2)
б)5a^2-10ab+5b^2 = 5(a^2-2ab+b^2) = 5(a-b)²
в)cm-cn+3m-3n = (cm-cn)+(3m-3n) = с(m-n)+3(m-n) = (с+3)(m-n)
2.
2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 3p²+3q² при любых p и q
2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 2(p²+2pq+q²) -4pq+p²+q² = 2p²+4pq+2q² -4pq+p²+q² = 3p²+3q²
таким образом, мы привели левую часть к правой, тем самым доказав, что значения выражений будут равны при любых p и q
3.
(x-3)(x+3) = x(x-2)
х²-9=х²-2х
2х=9
х=4,5
ответ: при х=4,5
4.
а)(a-3b)(a+3b)+(2b+a)(a-2b) = (a²-9b²) + (a²-4b²) = 2a²-13b²
б)(p+q)(q-p)(q²+p²) = (q²-p²)(q²+p²) = q⁴-p⁴
5.
x³-27-3x(x-3)=0
(x³-3³)-3x(x-3)=0
воспользуемся формулой разности кубов:
(х-3)(х²+3х+9)-3x(x-3)=0
(х-3)(х²+3х+9-3х)=0
х-3=0 или (х²+3х+9-3х)=0
х=3 х²+9=0
х²=-9 - решений нет
ответ: х=3