Монета подбрасывается 13 раз. а) сколько получится различных последовательностей из «орлов» и «решек»?
б) сколько получится различных последователей из 8 «орлов» и 5 «решек»?
с) какова вероятность получения последовательности из 8 «орлов» и 5 «решек»?
а) Анаграммой называется произвольное слово, полученное из данного слова перестановкой букв. Сколько анаграмм можно составить из слова «Август»?
б) Сколько анаграмм можно составить из слова «Август» таких, чтобы все гласные буква стояли рядом?
4. Монета подбрасывается 13 раз.
а) сколько получится различных последовательностей из «орлов» и «решек»?
б) сколько получится различных последователей из 8 «орлов» и 5 «решек»?
с) какова вероятность получения последовательности из 8 «орлов» и 5 «решек»?
5.
а) Игральный кубик имеет 20 граней, 8 из них окрашены в желтый цвет, 8 из них окрашены в зеленый цвет, 10 из них окрашены в красный цвет. Кубик подбрасывается. Пусть А – вероятность того, что кубик упадет не на желтую грань. Найдите вероятность события А.
б) Игральный кубик имеет 20 граней, 8 из них окрашены в желтый цвет, 8 из них окрашены в зеленый цвет, 4 из них окрашены в красный цвет. Кубик подбрасывается. Найдите вероятность события противоположного А.
6. В некоторой игре участник подбрасывает монету, а затем подбрасывает кубик, грани которого пронумерованы от 1 до 6. Участник выигрывает, если при подбрасывании монеты выпадает «орел», а при подбрасывании кубика выпадает четное число. Найдите вероятность выигрыша.
7. Пусть n 11,p 2/5 . Вычислите, используя формулу Бернулли, значение P k 6 с точностью до трех значащих цифр.
-13; -15; -17
13; 15; 17
(2x+1) - первое нечетное число;
(2x+3) - второе нечетное число;
(2x+5) - третье нечетное число;
Составим уравнение:
(2x+1)² +(2x+3)² + (2x+5)² = 683
2²x²+2*2x*1²+1+2²x²+2*2x*3+3²+2²x²+2*2x*5+5² = 683
4x²+4x+1+4x²+12x+9+4x²+20x+25 = 683
12x²+36x+36 = 683
12x²+36x+36-683 = 0
12x²+36x-648 = 0
x²+3x-54 = 0 Разделим уравнение на 12
D = b²-4ac = 3²-4*1*(-54) = 9+216 = 225
x₁ = (-b-√D)/2a = (-3-15)/2*1 = -9
x₂ = (-b+√D)/2a = (-3+15)/2*1 = 6
Найдем числа:
при x=-9
(2x+1) = 2*(-9)+1= -17
(2x+3) = 2*(-9)+3= -15
(2x+5) = 2*(-9)+5= -13
при x=6
(2x+1) = 2*6+1=13
(2x+3) = 2*6+3=15
(2x+5) = 2*6+5=17
Проверим решение:
(-13)² + (-15)² + (-17)² = 169+225+289 = 683
13² + 15² +17² = 169+225+289 = 683
ответ: -13; -15; -17
13; 15; 17