Уравнения в условии не написано, там задана ф-ия!
Имеется видимо в виду уравнение:
2ax +|x² - 8x + 7|= 0
Или:
|x² - 8x + 7| = -2ax
Проанализируем:
Левая часть заведомо неотрицательна. Значит при x>0, a должно быть отрицательным, а при x<0 а должно быть положительным. Так как в задаче необходимо найти максимально возможное значение а, выбираем случай, когда x<0, a>0
При x<0 выражение под знаком модуля заведомо положительное. Поэтому можно значок модуля убрать!
x² + (2a-8)x + 7 = 0
Находим дискриминант и приравняем его к 0:
D = (2a-8)²-28 = 0
4a² - 32a + 36 = 0
a² - 8a + 9 = 0
По теореме Виета имеем два корня:
а₁ = 9; а₂ = -1
Выбираем положительный: а = 9
ответ: при а = 9.
1) 40 деталей
2) 3 человека
Объяснение:
1) пусть план был х деталей в день. тогда бригада должна была изготовить 400 деталей за 400/х дней.
первые 5 дней бригада перевыполняла план на 20%, то есть изготавливала 1,2х деталей в день и изготовила 5*1,2х=6х деталей.
последующие дни, бригада изготавливала по (x+15) деталей в день.
В таком режиме она проработала (400/x -5 -2)= (400/x -7) дней и изготовила деталей
получаем уравнение
(400/x -7) * (х+15) +6x= 405
Решаем
400 + 6000/x -7x -105 +6X= 405
6000/x -x -110= 0
x²+110x-6000=0
D=110²+4*6000=12100+24000=36100
√D=190
x₁=(-110-190)/2=-150 - посторонний корень, отбрасываем
x₂=(-110+190)/2=40
2) Обозначим число людей, знающих только английский А, английски и немецкий АН, английский и французский АФ и т.д.
1) A+AН+АФ+АНФ=22
2) Н+АН+НФ+АНФ=20
3) Ф+АФ+НФ+АНФ=19
4) АФ+АНФ=8
5) АН+АНФ=8
6) НФ+АНФ=7
7) А+Н+Ф+АН+АФ+НФ+АНФ=41
Получилась такая система уравнений. Из нее надо найти АНФ.
из 4) АФ=8-АНФ
из 5) АН=8-АНФ
из 6) НФ=7-АНФ.
получаем систему поменьше
A+(8-АНФ)+(8-АНФ)+АНФ=22
Н+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=20
Ф+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=19
А+Н+Ф+(8-АНФ)+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=41
упростим ее
A-АНФ=6
Н-АНФ=5
Ф-АНФ=4
А+Н+Ф-2АНФ=18
откуда
A=АНФ+6
Н=АНФ+5
Ф=АНФ+4
(АНФ+6)+(АНФ+5)+(АНФ+4)-2АНФ=18
АНФ=3