А) Найдем координаты точек пересечения графика уравнения 3x+5y+15=0 с осями координат.
1. В точке пересечения графика с осью Oy координата x будет равна нулю. Чтобы найти координату y, надо в уравнение вместо x подставить 0 и решить уравнение:
3 * 0 + 5y + 15 = 0;
0 + 5y + 15 = 0;
5y = -15;
y = -15/5;
y = -3.
Точка пересечения графика уравнения с осью Oy имеет координаты (0; -3).
2. Аналогично найдем точку пересечения осью с Ox, подставив 0 вместо y.
3x + 5 *0 + 15 = 0;
3x + 0 + 15 = 0;
3x = -15;
x = -15/3;
x = -5.
Точка пересечения графика уравнения с осью Ox имеет координаты (-5; 0)
Б)Определим, принадлежит ли графику данного уравнения точка С(1/3;-3,2).
Точка будет принадлежать графику уравнения, если подставив координаты точки в уравнение вместо x и y, мы получим верное равенство. Подставим и проверим.
3 * 1/3 + 5 * (-3,2) + 15 = 0;
1 - 16 + 15 = 0;
0 = 0.
Равенство оказалось верным, значит точка С(1/3;-3,2) принадлежит графику
Объяснение:
Собственная скорость Vc= х км/ч.
Против течения :
t₁ = S/(Vc- Vт) = 18 / (x-3) (ч.)
По течению:
t₂= S/ (Vc+Vт) = 48/ (x+3) (ч.)
Всего:
t₁+t₂=3 (ч.)
18/(х-3) + 48/(х+3) = 3 |× (x-3)(x+3)
18(x+3) + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)
18x+54 + 48x - 144= 3(x²-9)
66x -90 = 3x² - 27 |÷3
22x - 30 = x²-9
x²-9 -22x+30=0
x²-22x+21=0
D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ; √D= 20
x₁= (22 -20) /2 =2/2=1 - не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки
x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч) Vc
ответ: Vc= 21 км/ч.