Рассмотрим первое уравнение:
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю (то есть каждый множитель может быть равным нулю), а знаменатель не равен нулю:
Ограничение на x взялось из-за корней. Теперь достаточно построить каждый график совокупности в заданных пределах.
Второе уравнение представляет собой прямую, смещённую по оси Oy.
На рисунке красным цветом начерчен график первого уравнения, зелёным — вариации второго. По рисунку видно, что система имеет два решения, если прямая проходит через точку (-2; -4) (не включая такое значение a) и так пробегает до точки (-2; 3), проходит через точку (5; 3), проходит через точку (6; 3) и так пробегает до точки (6; 4) (не включая).
Найдём ключевые значения параметра:
В точке (-2; -4): -2-4-a = 0 ⇔ a = -6;В точке (-2; 3): -2+3-a = 0 ⇔ a = 1;В точке (5; 3): 5+3-a = 0 ⇔ a = 8;В точке (6; 3): 6+3-a = 0 ⇔ a = 9;В точке (6; 4): 6+4-a = 0 ⇔ a = 10.Учитывая рассуждения, получаем ответ.
ответ: ![(-6;1]\cup\{8\}\cup[9;10)](/tpl/images/0537/6712/42e11.png)
1)-41
2)286
3)а120=621
4)-27518828544
5)S7=258
6)S=20.83
Объяснение:
1)
a1=23
d=-4
a17=23+(-4)*16
a17=-41
2)
S13-?
d=3
а1=4
а13=4+3*12
а13=40
S13=((4+40)*13)/2=286
3)
а₁=16
а₂=21
Разность арифметической прогрессии d:
d=а₂-а₁=21-16=5
аn=а₁+d(n-1)=16+5(n-1)=16+5n-5=11+5n
621=11+5n
621-11=5n
n=120
а120=621
4)
b1=-64
q=12
b9-?
bn=b1*q^n-1
b9=-64*12^8
b9=-27518828544
5)
b1=6
q= - 2
b7=6*(-2)^6=384
S7=(384*(-2)-6)/(-2-1)
S7=258
6)
b1=25
q=-5/25=-0.2
S=25(1+0.2)=20.83