СОЧ ОТ График функции, заданной уравнением y = (a +1)x + a −1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3;1). a) найдите значение а ; b) запишите функцию в виде y = kx + b
С3, неплохо log(6-x, (x-6)^2/(x-2)) >= 2 ОДЗ: (x-6)^2/(x-2) >0 => (2;6) U (6;+oo) 6-х =\= 1 => x=\=5 6-x>0 => (-oo;6) общий промежуток: (2;5) U (5;6) Пользуемся правилом разности логарифмов log(6-x, (x-6)^2) - log(6-x, x-2) >=2 2log(6-x, |x-6|)-log(6-x, x-2)>=2 -log(6-x, x-2)>=0 log(6-x, x-2)<=0 1. 6-x C (0;1) 6-x>0 => 6<x 6-x<1 => x>5 общий промежуток (5;6) меняем знак неравенства x-2>=1 x>=3 общее решение (5;6) 2. 6-x C (1;+oo) 6-x>1 => x<5 x-2<=1 x<=3 общее решение (-oo;3] С учетом ОДЗ (2;3] U (5;6)
(x^2-x-14)/(x-4) + (x^2-8x+3)/(x-8) <= 2x+3 Здесь можно не побрезговать и тупо привести к общему знаменателю (x^2-x-14)(x-8)+(x^2-8x+3)(x-4)-(2x-3)(x-4)(x-8) / (x-4)(x-8) <=0 После всех подсчетов остается (x+4)/((x-4)(x-8))<=0 методом интервалов x<=-4; x C (4;8)
График функции, заданной уравнением
y = (a +1)x + a −1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3;1).
a) найдите значение а ;
b) запишите функцию в виде y = kx + b
РЕШЕНИЕ
y = (a +1)x + a −1
1=(а+1) (-3) +а-1
1+1+3=-2а
5=-2а
а = -2,5
у=(-2,5+1)х - 2,5 -1
у = -1,5х-3,5
а) значение а= -2,5;
б) функция вида у= -1,5х - 3,5.