М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации

Дано уравнение: \frac{x^{2} }{x^{2} -9} =\frac{3x}{x^{2} -9} А) укажите область допустимых значений уравнения;
Б) приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению;
В) найдите решения рационального уравнения

👇
Ответ:
елена1210
елена1210
19.01.2021

Объяснение:

\frac{x^2}{x^2-9}=\frac{3x}{x^2-9} .

A) ОДЗ:

x^2-9\neq 0\\x^2-3^2\neq 0\\(x+3)*(x-3)\neq 0\\x+3\neq 0\ \ \ \ x\neq -3;\\x-3\neq 0\ \ \ \ x\neq 3.\ \ \ \ \Rightarrow

x∈(-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞).

Б)

\frac{x^2}{x^2-9} =\frac{3x}{x^2-9}\\x^2=3x\\x^2-3x=0\\

B)

x*(x-3)=0\\x_1=0 \\x-3 =0\\x_2=3\notin.

ответ: x=0.

4,5(53 оценок)
Ответ:
ЛюАниме
ЛюАниме
19.01.2021

1) Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя :

x^{2}-9\neq 0\\\\(x-3)(x+3)\neq 0\\\\x\neq 3; \ x\neq-3\\\\\boxed{x\in(-\infty;-3)\cup(-3;3)\cup(3;+\infty)}\\\\2)\frac{x^{2} }{x^{2}-9 }=\frac{3x}{x^{2}-9}\\\\\frac{x^{2} }{x^{2}-9 }-\frac{3x}{x^{2}-9}=0\\\\\frac{x^{2}-3x }{x^{2}-9 } =0\\\\3)\left \{ {{x^{2}-3x=0 } \atop {x\neq3; \ x\neq-3}} \right.\\\\\left \{ {{x(x-3)=0} \atop {x\neq3; \ x\neq-3}} \right. \\\\\\\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=0 \\x_{2}=3-neyd \end{array}\right } \atop {x\neq 3; \ x\neq-3 }} \right.

Otvet:\boxed0

4,5(71 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Oleg000123
Oleg000123
19.01.2021
Task/25521524

Решить уравнение
25*sin(x)cos(x)-sin(x)-cos(x)=5 ;
25*( ( sin(x) +cos(x) )²  - 1) /2     -  ( sin(x) +cos(x) =5 ;
замена:  t = sin(x) +cos(x) = √2cos(x -π/4)   ;  -√2 ≤ √2cos(x -π/4)  ≤  √2
25(t² -1)/2  - t =5 ;
25t²  -2t -35 =0 ;   D₁ =(2/2)² - 25*(-35) =1 +875 =876 =(2√219)²
t₁ = (1 -2√219) / 25 ;
t₂ =  (1+2√219) / 25 .
* * *  t₁  и t₂  ∈  [ - √2 ; √2]  * * *
a)
√2cos(x -π/4)  = (1 -2√219) / 25  ;
cos(x -π/4)  = √2(1 -2√219) /  50
x -π/4  = ± arccos (√2(1 -2√219) /  50) +2πn , n ∈ Z .
x = π/ 4 ± arccos (√2(1 -2√219) /  50) +2πn , n ∈ Z .
б)
√2cos(x -π/4)  = (1 +2√219) / 25;
x = π/ 4 ± arccos (√2(1 +2√219) / 50) +2πn , n ∈ Z .√2
4,8(81 оценок)
Ответ:
arina1238
arina1238
19.01.2021
||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0

Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2

2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x                        {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x                        {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2                  {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2                      {2x>0

{x>1                   {x>1                         
{2^x>1                {x>0
{2^x>2                {x>1
{x>0                    {x>0

Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)                   

 
4,8(65 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ