Решить эту квадратным уравнением : первые60 км грузовик двигался с скорость которая на 20км/год меньше за скорость с которой он ехал последние60 км. с какой скорость и он двигался сначала, если он потратил 2ч 30мин
Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.] Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см. Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.
1) путь сначала было х соли и у воды x/(x+y)=0,35 x+y -масса раствора когда добавили соль, стало (x+110)/(x+110+y)=0,6 решаем эту систему x=0,35(x+y) x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y 0,65x=0,35y y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110) x+110=0,6(20x/7+110) x+110=12x/7+66 12x/7-x=110-66 4x/7=44 x=44*7/4=77 y=77 *13/7=11*13=143 x+y=77+143=220 ответ: первоначальная масса раствора 220г в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у x+y=798 x-15=y-57 решаем эту систему y=798-x x=y-42 x=798-x-42 2x=756 x=378 y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина; во второй бочке было первоначально 420л бензина.
скорость на первом участке - х
расстояние 60 км
время t1=60/x час
скорость на втором х+20
расстояние 60 км
время t1=60/(x+20) час
по условию общее время t=2ч 30мин =2.5 час
уравнение времени
t=t1+t2
2.5 = 60/x +60/(x+20)
приведем к общему зеаменателю и преобразуем
2.5 *x*(x+20)= 60(x+20) +60x
x^2+20x= 60/2.5 *(2x+20)
x^2-28x-480=0 <квадратное уравнение
D =(-28)^2 - 4 *(-480) =2074
√D =52
корни кв. уравнения
x = 1/2 *(28 +/- 52)
x1 = -12 - отрицательное значение не подходит
x2= 40 км
ОТВЕТ 40 км/час