Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
1.
а)2(х2-2х+3)-3(2х2+х-1)
2*3-3(4х+х-1)
6-3(5х-1)
6-15х+3
9-15х
b)-4b(b2-2b)-2b(3b-b2)
-4b*0-2b(3b-2b)
0-2b*b
-2b^2
c)4(2x-3y)-(2x+5y)+3(y-2x)
4(2x-3y)-(2x+5y)+3(y-2x)
8x-12y-2x-5y+3y-6x
0-14y
-14y
2.
a)2(1-3x)=14
1-3x=7
-3x=7-1
-3x=6
x=-2
b)8-3(y-2)=4
8-3y+6=4
14-3y=4
-3y=4-14
-3y=-10
y=10/3
c)2(x-3)+4(x+3)=0
2x-6+4x+12=0
6x+6=0
6x=-6
x=-1
d)y(2-3y)+3y(1+y)=15
y(2-3y)+3y(1+y)=15
2y-3y^2+3y+3y^2=15
5y=15
y=3
e)2(x-1)-3=5(2x-1)-7x
2x-2-3=10x-5-7x
2x-5=3x-5
2x=3x
2x-3x=0
-x=0
x=0
f)2x(6x-2)=7x(2x-4)-2x2
12x^2-4x=14x^2-28x-4x
12x^2=14x^2-28x
12x^2-14x^2+28x=0
-2x^2+28x=0
-2x(x-14)=0
x(x-14)=0
x=0 x-14=0
x=0 x=14
x2-7x+10=0, x>=0
x2-7(-x)+10=, x<0
x=2
x=5, x>=0
x=-5
x=-2, x<0
x=2
x=5
x=-5
x=-2