Lg - это десятичный логарифм, т.е. основанием такого логарифма служит 10 что такое ноль? это логарифм 1 по любому основанию, т.к. ЛЮБОЕ число в нулевой степени - единица а (x-1)(x+1) - это формула сокращенного умножения, т.е. x² - 1 также нельзя забывать про область допустимых значений, это самое важное в логарифмическом уравнении. В данном случае x² - 1 > 0 т.е. ОДЗ = (-бесконечность; -1); (1; + бесконечность) тогда lg(x-1)(x+1) = 0 lg (x²-1) = lg1 основания логарифмов одинаковы, значит, смело можем их откинуть и просто решить уравнение : x² - 1 = 1 x² = 2 x = √2, x = -√2 оба числа подходят под ОДЗ, значит, ответ √2, -√2
автубус | x+20 | 160/(x+20) | 160 |
поезд | x | 150/x | 150 |
По условию задачи на поезде они ехали на 30 минут=30/60ч=0,5ч
дольше
150/х -160/(х+20)=0,5 х(х+20)≠0
150(х+20) -160х=0,5х(х+20)
150х+3000-160x-0,5x^2-10x=0
-0,5x^2-20x+3000=0
D1=100+0,5*3000=100+1500=1600=40^2
x1=(10-40)/(-0,5=30/0,5=60
x2=(10+40)/(-0,5)=-100-посторонний.V>0
60км/ч-скорость поезда