Question

Задание:Приведите многочлен к стандартному виду
-32a^3a+8b*b^3-c^3+a^2*a^2+6b^3b.

Answer 1

Хорошо, давайте приведем данный многочлен к стандартному виду.

Сначала нам нужно объединить одинаковые слагаемые. Посмотрим на многочлен:

-32a^3a + 8b*b^3 - c^3 + a^2*a^2 + 6b^3b

Заметим, что у нас есть несколько слагаемых с одинаковыми показателями степени. Давайте каждую группу слагаемых с одинаковой степенью соберем вместе.

Сначала, посмотрим на слагаемые с показателем степени 3:

-32a^3a + 8b*b^3

Оба слагаемых имеют показатель степени 3, поэтому можно их сложить. Записываем результат сложения:

-32a^3a + 8b*b^3 = -32a^3 + 8b^4

Теперь посмотрим на слагаемые с показателем степени 2:

-32a^3 + 8b^4 + a^2*a^2

Мы имеем слагаемое с показателем степени 2, поэтому можем его просуммировать с уже полученным результатом:

-32a^3 + 8b^4 + a^2*a^2 = -32a^3 + 8b^4 + a^4

Теперь осталось рассмотреть оставшиеся слагаемые:

-32a^3 + 8b^4 + a^4 - c^3 + 6b^3b

Мы замечаем, что слагаемое c^3 не имеет других слагаемых с таким же показателем степени, поэтому оставляем его без изменений:

-32a^3 + 8b^4 + a^4 - c^3 + 6b^3b

Аналогично, слагаемое 6b^3b не имеет других слагаемых с таким же показателем степени, поэтому оставляем его без изменений:

-32a^3 + 8b^4 + a^4 - c^3 + 6b^3b

Таким образом, приведенный многочлен в стандартном виде будет:

-32a^3 + 8b^4 + a^4 - c^3 + 6b^3b

Это и есть ответ на задание.