4 / (x - 2) -3 / (x + 4) = 1 a) Определите набор возможных значений уравнения. c) определить общий знаменатель c) решить и решить рациональное уравнение в виде очень
Смотрите, у Вас такая ситуация. Одна машина движется со скоростью х км/ч, а другая (х-20) км/ч. первая машина проезжает расстояние 180 км за время 180/х вторая машина за время 180/(х-20) время второй машины больше времени первой на 45 минут. то есть на 3/4 часа
составляем уравнение
180/(х-20) - 180/х=3/4 {180*4x-180*4x+180*80-3x^2+60x}/4x(x-20)=0 х не равен нулю и 20 решаем уравнение -3x^2 +60x+180*80=0 (делим на (-3)) x^2-20x-4800=0 D=400+19200=19600 x1=(20+140)/2=80 x2=(20-140)/2=-60 (не подходит) Скорость первой машины 80, второй 60
Пусть v ( можно х ) - скорость первой машины , тогда скорость 2 машины ( v+20). Путь они одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины. t1=180 / x , t2=180 / ( x+20) . Зная , что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч , составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75 , решим уравнение относительно х. 180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x , получили квадратное уравнение 0,75х^2 +15x -3600=0 , решаем , получаем 2 корня х1=60 , х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч , скорость второго 60+20=80км/ч . ответ: 1 машина 60км/ч , 2 машина 80км /ч.
4/(x-2)-3/(x+4)=1
a) ОДЗ: x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
x + 4 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 4
b) Общий знаменатель: (x-2)(x+4)
c) Решение уравнения:
4(x+4)-3(x-2)=(x-2)(x+4)
4x+16-3x+6=x²+4x-2x-8
4x+16-3x+6-x²-4x+2x+8=0
16-3x+6-x²+2x+8=0
-x²-x+30=0 | · ( -1 )
x²+x-30=0
D=1+120=121= 11²
x₁=(-1-11)/2=-12/2=-6
x₂=(-1+11)/2=10/2=5
ответ: x₁ = - 6 ; x₂ = 5 .