Вынесем коэф при x^2 f(x)=5(x^2-3/5x)+2 далее для того чтобы получить формулу a^2-2ab+b^2 в скобках добавим (3/(5*2))^2 и столько же вычтем получим: f(x)=5(x^2-3/5x+9/100-9/100)+2 далее преобразуем: f(x)=5((x-3/10)^2-9/100))+2 раскроем скобки: f(x)=5(x-3/10)^2-(9*5)/100+2 f(x)=5(x-3/10)^2-9/20+2 f(x)=5(x-3/10)^2+11/20
последняя строчка является ответом на ваш первый вопрос,о выделении полного квадрата.
ответ на второй вопрос не очень понятен. коэффиценты а,b и c можно узнать из самого трехчлена,то есть в вашем случае a=5,b=-3,c=2
выделени полного квадрата дает другой вид,а именно: f(x)=y,y=k(x-xo)+y0,то есть с выделения полного квадрата можно узнать нулевые точки вашей параболы.
Х - собственная скорость катера у - скорость течения реки (х + у) - скорость катера по течению реки (х - у) - скорость катера против течения реки , из условия задачи известно , что (х + у) = 1 1/3 (х - у) ; х + у = 4/3(х - у) ; 3х + 3у = 4(х - у) ; 3х + 3у = 4х - 4у ; 3у + 4у = 4х - 3х ; 7у = х , то есть скорость катера равна 7 скоростям течения реки . Из условия задачи имеем : 96 / (х + у) + 96 / (х - у) = 14 96(х - у) + 96(х + у) = 14(x^2 - y^2) 96x - 96y + 96x + 96y = 14 x^2 - 14y^2 14x^2 - 14y^2 - 192x = 0 7x^2 - 7y^2 - 92x = 0 , Подставим 7у = х , то есть у = 1/7 х 7x^2 - 7(1/7x)^2 - 92x = 0 7x^2 - 1/7 x^2 - 92x = 0 49x^2 - x^2 - 644x = 0 48x^2 - 644x = 0 12x^2 - 161x = 0 (12x - 161) * x = 0 12x = 161 х = 161/12 х = 13 5/12 км /ч - собственная скорость катера у = 1/7 х у = 161/12 / 7 = 23/12 = 1 11/12 км/ч - скорость течения реки Катер км за : 96 / (161/12 + 23/12) = 96 / 184/12 = 144/23 = 6 6/23 часа Скорость катера против течения равна : 161/12 - 23/12 = 138/12 = 23/2 = 11 1/2 км/ час . Отсюда имеем что скорость плота в : 138/12 / 23/12 = 6 раз меньше скорости катера против течения реки . За время пока катер проплыл 96 км по течению реки плот проплыл : 23/12 * 144/23 = 12 км Значит до встречи с катером плот проплывет еще : (96 - 12) / 6 = 84 / 6 = 14 км Катер встретил плот на расстоянии от пристани А : 12 + 14 = 26 км
ответ ниже на картинке,
Удачи!