s - расстояние от поселка до станции
t1 - время затраченное при скорости 32 км/ч
t2 - время затраченное при скорости на 7 км/ч меньшей, т.е. при скорости 25 км/ч
формула пути: s = v*t
s = t1*32
s = t2*(32-7)= t2*25
(переводим минуты в часы, делением на 60)
t1 + 30/60 = t2 - 12/60 (время до отправления поезда)
выражаем t1
t1 = t2 - 12/60-30/60 = t2 - (12+30)/60 = t2 - 21 / 30
подставляем t1 в первое уравнение
s = (t2 - 21/30)*32
s = 25*t2
выражаем t2 из второго уравнения
t2 = s/25
подставляем в первое уравнение:
s = (s/25-21/30) *32
s = 32/25*s-21*32/30
s*(1-32/25) = -21*16/15
s(25-32)/25 = -7*16/5
-7/25*s = -7*16/5
s = 7*16/5*25/7 = 16*5 = 80 км
ответ: 80 км от поселка до станции
Первый промежуток [1;√ 5].
1 принадлежит промежутку, т.к. "скобочки квадратные", т.е. 1 включена.
2= √4, √4 принадлежит промежутку (1<√4< √5), значит два принадлежит промежутку.
3= √ 9, √9 ( √9 > √ 5) не принадлежит промежутку, значит и 3 не пренадлежит ему.
Дальше, числа большие 3, рассматривать не имеет смысла.
Итого: 2 числа.
Второй промежуток (-√ 2;√ 3).
-2=- √ 4, не принадлежит промежутку. Думаю, объяснять почему уже не надо.
-1=- √ 1, принадлежит промежуткут
о подходит.
1= √ 1, принадлежит промежутку.
2= √ 4, уже не принадлежит.
Итого: 3 числа.
Третий промежуток [-√3;√6].
-2=- √ 4, не принадлежит.
-1=- √ 1, принадлежит.
0 подходит.
1= √ 1, принадлежит промежутку.
2= √ 4, принадлежит промежутку.
3= √9, и все числа большие 3 не подходят.
Итого: 4 числа.