Question

1. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=60: x. 3 6 26 n, 8 40 10 2 Найти несмещенную оценку генеральной средней.

2. Выборочная совокупность задана таблицей распределения: x, 3 4

2 15 10 5

Найти выборочную дисперсию.

​

Answer 1

1. Несмещенная оценка генеральной средней (t-оценка) может быть найдена по следующей формуле:
t-оценка = (сумма значений выборки) / n

В данном случае, у нас есть выборка объема n=60. Значения выборки представлены как x. 3 6 26 n, 8 40 10 2. Для того чтобы найти несмещенную оценку генеральной средней, мы должны сложить значения выборки и разделить на n:

x1 = 3
x2 = 6
x3 = 26
...
x60 = 2

Сумма значений выборки = 3 + 6 + 26 + ... + 2

После вычисления суммы, мы делим ее на объем выборки:
несмещенная оценка генеральной средней = (сумма значений выборки) / n

2. Чтобы найти выборочную дисперсию, мы можем использовать следующую формулу:
выборочная дисперсия = ((сумма квадратов значений выборки) - ((сумма значений выборки)^2 / n)) / (n-1)

Для данной таблицы распределения, нам даны значения выборки и их частоты:
x1 = 3, частота = 2
x2 = 4, частота = 15

Для начала, мы должны найти сумму квадратов значений выборки. Для этого мы умножаем каждое значение выборки на его частоту, затем суммируем результаты:

сумма квадратов значений выборки = (3^2 * 2) + (4^2 * 15) + ...

После этого, мы должны найти сумму значений выборки и возвести ее в квадрат, затем разделить на n:

сумма значений выборки = 3 * 2 + 4 * 15 + ...

((сумма значений выборки)^2 / n)

После этого, мы вычитаем результат последнего шага из результата первого шага и делим на (n-1):

выборочная дисперсия = ((сумма квадратов значений выборки) - ((сумма значений выборки)^2 / n)) / (n-1)