#171. Соединим точки М и Е отрезком МЕ, а точки К и А отрезком КА. Рассмотрим четырехугольник КLEM. В нём точкой пересечения F диагонали KE и LM делятся пополам: КF=FE (по условию задачи) и LF=FM (КF - медиана треугольника KLM). Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и КМ║LE. Рассмотрим четырёхугольник KALM. В нём точкой пересечения D диагонали AM и KL делятся пополам: DA=MD (по условию задачи) и KD=DL (MD - медиана треугольника KLM). Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и KM║AL. Так как LM и AL║KM, отрезок А(L)Е║КМ, а точки A, L, E ∈ прямой АЕ. #174. Проведём через точку О (середина отрезка CD) прямые FN и EM (Точки F и M лежат на прямой m, а точки E и N лежат на прямой n). Рассмотрим ΔСОМ и ΔЕОD. ∠COM=∠EOD (как вертикальные) ∠OED=∠CMO (как накрест лежащие) и CO=OD (по условию задачи) ⇒ ΔCOM=ΔEOD. Поэтому OV=OE. Аналогично рассмотрев ΔCOF и ΔNOD доказываем их равенство. Поэтому OF =ON.
#171. Соединим точки М и Е отрезком МЕ, а точки К и А отрезком КА. Рассмотрим четырехугольник КLEM. В нём точкой пересечения F диагонали KE и LM делятся пополам: КF=FE (по условию задачи) и LF=FM (КF - медиана треугольника KLM). Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и КМ║LE. Рассмотрим четырёхугольник KALM. В нём точкой пересечения D диагонали AM и KL делятся пополам: DA=MD (по условию задачи) и KD=DL (MD - медиана треугольника KLM). Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и KM║AL. Так как LM и AL║KM, отрезок А(L)Е║КМ, а точки A, L, E ∈ прямой АЕ. #174. Проведём через точку О (середина отрезка CD) прямые FN и EM (Точки F и M лежат на прямой m, а точки E и N лежат на прямой n). Рассмотрим ΔСОМ и ΔЕОD. ∠COM=∠EOD (как вертикальные) ∠OED=∠CMO (как накрест лежащие) и CO=OD (по условию задачи) ⇒ ΔCOM=ΔEOD. Поэтому OV=OE. Аналогично рассмотрев ΔCOF и ΔNOD доказываем их равенство. Поэтому OF =ON.
М (1; 6)
Объяснение:
2х-у=-4; y=2x+4; х=0 у=4; х=1 у=6
у-х=5; у=х+5; х=0 у=5; х=-5 у=0