Объяснение:
№ 3
b₁=64 b₂=32 q=b₂/b₁=32/64=1/2
n=6
S₆=b₁((qⁿ-1)/(q-1))
S₆=64·(((1/2)⁶-1)/(1/2-1))=64((1/64-1)/(-1/2))=64·((-63/64)/(-1/2))=64·(63/32)=
2·63=126 ( B)
№4
a₁=-10 a₅=-4 n=5
a₅=a₁+(n-1)d
-4=-10+(5-1)d
-4=-10+4d
4d=6
d=6/4=1.5
n=8
a₈=a₁+(n-1)d=-10+(8-1)·1.5=-10+7·1.5=-10+10.5=0.5
S₈=(a₁+a₈)n/2=(-10+0.5)8/2=-9.5·8/2=-38 (A)
№5
по теотеме Синусов a/Sina = b/Sin B
3/Sin 60° = x/Sin 45°
3/ (√3/2) = x/ (√2/2)
x=((√2/2)·3) / (√3/2)
x=(3√2/2)×(2/√3)=(3√2)/√3=(3√6)/3=√6 (B)
№6
a₁=6 a₂=2
d=2-6=-4
a₃=a₂+d=2-4=-2 (B)
№ 8
R=4√3 ( формула)
a=R√3 =4√3×√3=4×3=12 см ( А)
№10
АВС подобен А₁В₁С₁ , отсюда А₁В₁/АВ=В₁С₁/ВС=А₁С₁/АС
15/3=А₁В₁/4
А₁В₁=15×4/3=60/3=20 (В)
Объяснение:
A1.
a) (5a+10)/(b-7):(a²+4a+4)/2b-14=(5(a+2)/(b-7) * ((2(b-7))/(a²+4a+4)=
=(5(a+2)2(b-7))/((b-7)(a+2)²)=5*2/(a+2)=10/(a+2)
a²+4a+4=0; D=16-4*1*4=0
a₁=a₂=0,5(-4±√0)= -2
a²+4a+4=(a+2)(a+2)=(a+2)²;
б) (√50-√6)/√12=(√(25*2)-√(3*2))/(√3*2*2)=(5√2-√(3*2))/(√3*2*2)=
=(5-√3)/√6=(√6(5-√3)/6=(5√(3*2)-√(3*3*2))/6=(5√6-3√2)/6.
A2.
а) (√2)⁶/32=(2¹⁽²)⁶/2⁵=2³/2⁵=2³⁻⁵=2⁻²=1/2²=1/4;
б) (5,2*10⁻⁷)(3,5*10⁴)=5,2*3,5*10⁻⁷⁺⁴=18,2*10⁻³=1/(18,2*10³);
в) 3⁻⁶*9⁻²/(3⁻¹²)=3⁻⁶*(3²)⁻²/3⁻¹²=3⁻⁶*3⁻⁴/3⁻¹²=3⁻¹⁰/3⁻¹²=3⁻¹⁰⁻⁽⁻¹²⁾=3⁻¹⁰⁺¹²=3²=
=9.
А3.
x²+2x=16x-49;
x²+2x-16x+49=0;
x²-14x+49=0;
x²-2*7x+7²=0;
(x-7)²=0;
x₁=x₂=7.
B1.
x³-3x²-4x+12=0;
(x³-3x²)-(4x-12)=0;
x²(x-3)-4(x-3)=0;
(x-3)(x²-4)=0;
x-3=0; x=3;
x²-4=0; x²=4; x=±√4; x=±2;
x₁=-2; x₂=2; x₃=3
х- лет девочке
х+4+26=3*(х+4)
х=9
9 лет девочке
35 папику