Контрольна робота №5
Квадратні рівняння
1. Розв'яжіть рівняння 9 – 16x = 0.
Аз в -3; 3 в 1 г - 1
2. Знайдіть суму коренів рівняння 3х – 4x - 21 = 0.
А Б В - 21 г-7
3. Знайдіть корені рівняння - х + 12х – 27 = (0).
4. На екскурсію виїхало 75 учнів ух автобусах. Знайдіть х, якщо у кожному
автобусі їхало (х + 10) учнів.
5. Розв'яжіть рівняння х+х= (х +3)(3х - 2) - 2.
6. Корені хіх рівняння х- 8х +с= () задовольняють умову 4х- х = 22.
Знайдіть корені рівняння і значення с.
7. Розв'яжіть рівняння 2х - 7 - 9 = 0.
Coo
Пусть cos2x=y
y²+5y=0
y(y+5)=0
y=0 y+5=0
y=-5
cos2x=0
2x=π +πn
2
x=π + πn
4 2
cos2x=-5
Так как -5<-1, то уравнение не имеет решений
ответ: π + πn
4 2
б) -sin²7x + 2sin7x=0
sin7x(2-sin7x)=0
sin7x=0 2-sin7x=0
7x=πn -sin7x=-2
x=πn sin7x=2
7 так как 2>1, то уравнение не имеет решений
ответ: πn
7
в) cos4x=√3
2
4x=+arccos√3 +2πn
2
4x=+ π + 2πn
6
x=+ π + πn
24 2
ответ: + π +πn
24 2
г) 4sinxcosx-8=0
2(2sinxcosx-4)=0
2(sin2x-4)=0
sin2x-4=0
sin2x=4
так как 4>1, то уравнение не имеет решений
ответ: нет решений