№1
1) ab-ac+yb-yc=a(b-c)+y(b-c)=(a+y)(b-c)
2)3x+3y-bx-by=3(x+y)-b(x+y)=(3-b)(x+y)
3) 4a-ab-4+b=a(4-b)-1(4-b)=(a-1)(4-b)
4) а^7+а^3 -4a^4-4=a^3(a^4+1)-4(a^4+1)=(a^3-4)(a^4+1)
5) 6ху-3x+2y-1=3x(2y-1)+1(2y-1)=(3x+1)(2y-1)
6) 4х^4-5х^3y-8х+10y=x^3(4-5y)-2(4-5y)=(x^3-2)(4-5y)
№2
1) 8a^2-8aв-5а+5в, если а = 8 , в = 4
8a^2-8aв-5а+5в=8a(a-в)-5(а-в)=(8а-5)(а-в)
(8*8-5)(8-4)=59*4=236 ответ: 236
2) 10х^3+х^2+10х+1, если х = 0,3
10х^3+х^2+10х+1=x^2(10x+1)+1(10x+1)=(x^2+1)(10x+1)
(0,3^2+1)(10*0,3+1)=1,09*4=4,36 ответ: 4,36
300 : 2 = 150 км - половина пути
30 мин = 0,5 ч
Пусть х км/ч - скорость поезда до остановки, тогда (х + 10) км/ч - скорость поезда после остановки. Уравнение:
150/х - 150/(х+10) = 0,5
150 · (х + 10) - 150 · х = 0,5 · х · (х + 10)
150х + 1500 - 150х = 0,5х² + 5х
0,5х² + 5х - 1500 = 0
D = b² - 4ac = 5² - 4 · 0,5 · (-1500) = 25 + 3000 = 3025
√D = √3025 = 55
х₁ = (-5-55)/(2·0,5) = (-60)/1 = -60
х₂ = (-5+55)/(2·0,5) = 50/1 = 50
ответ: 50 км/ч.
Проверка:
150/50 - 150/(50+10) = 150/50 - 150/60 = 3 - 2,5 = 0,5 ч = 30 мин
{2х+у=2
Выразим х=у+4
2(у+4)+у=2
2у+8+у=2
3у+8-2=0
3у=-6
у=-2
х=-2+4=2