Дано квадратное уравнение 7х²- 4х+с=0 А) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? В) Найдите эти корни уравнения
Х - собственная скорость теплоходау - скорость течения реки , по условию задачи имеем : 48 / (х + у) =2 48 = 2(х + у) 2х + 2у = 48 х + у = 24 48 / (х - у) =3 48 = 3 (х - у) 3х - 3у = 48 х - у = 16 . из первого уравнения найдем х , он равен х = 24 - у И подставим во второе уравнение , получим : 24 - у - у = 16 ; 24 - 16 = 2у 2у = 8у = 8/2у = 4 км/ч - скорость реки ; х = 24 - у = 24 - 4 = 20 км/ч - собственная скорость теплохода 2)х - собственная скорость лодки у - скорость течения реки , согласно условию реки имеем :140 / (х +у ) = 5 140 = 5(х + у) 140 = 5х + 5у 28 = х + у140 / (х - у) = 7 140 = 7(х - у) 140 = 7 х - 7у 20 = х - у , из первого уравнения найдем х и подставим его во второе уравнение , получим :х = 28 - у ; 20 = 28 - у - у ; 2у = 28 - 20 ; 2у = 8у = 8 / 2 у = 4 км/ч - скорость реки .Найдем собственную скорость лодки : х = 28 - у ; х = 28 - 4 = 24 км/ч - собственная скорость лодки Подробнее - на -
1. Как я понял, нужно каждый из модулей пересечь с числами 1 и 2. 1) ||x - 1| - 1| = 1 Распадается на два уравнения a) |x - 1| - 1 = -1 |x - 1| = 0; x1 = 1
Общее решение для квадратного уравнения типа: ax² + bx + c = 0 имеет вид:
x(1) = (-b - √D)/2a;
x(2) = (-b + √D)/2a;
где: D = b² - 4ac - дискрименант.
Из этого следует, что х(1) = х(2) при: D = 0
Значит:
b² - 4ac = 0 => c = b²/4a
c = (-4)²/(4•7) = 16/28 = 4/7
Тогда, при с = 4/7:
х(1) = х(2) = -b/2a = -(-4)/(2•7) = 2/7