3. Постройте график у=х^2. С его определите: a) значение функции, при значении аргумента, равному 1,5; б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2.
Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
Мы знаем, что чтобы выиграть приз, человек должен совершить не менее 25 выстрелов. Из них 5 выстрелов каждый игрок имеет по умолчанию. Значит, дополнительно каждый потенциальный победитель должен сделать как минимум 25-5=20 выстрелов. Если человек совершает два попадания в мишень подряд, то он получает возможность сделать 3+3+1=7 дополнительных выстрелов. Значит: (25-5)/7=20/7=2 6/7 ответ: Чтобы получить приз, человек должен попасть в мишень два раза подряд как минимум трижды за игру, причем эти пары не должны пересекаться.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48