1-й маляр покрасит фасад за 30 часов; 2-й маляр покрасит фасад за 20 часов
Объяснение:
Пусть объём работы будет равен 1 и пусть 1-й маляр покрасит фасад за х часов, а 2-й маляр - за у часов.
1/х - производительность 1-го маляра
1/у - производительность 2-го маляра
5 · 1/х + 4 · 1/у = 11/30
или
5/х + 4/у = 11/30 (1)
1/х + 1/у - общая производительность маляров
12 · (1/х + 1/у) = 1
или
1/х + 1/у = 1/12 (2)
Из уравнения (2) получим
1/у = 1/12 - 1/х (3)
Подставим (3) в уравнение (1)
5/х + 4(1/12 - 1/х) = 11/30
5/х + 1/3 - 4/х = 11/30
1/х = 11/30 - 1/3
1/х = (11 - 10)/30
1/х = 1/30
х = 30 (часов)
Из уравнения (3) найдём 1/у
1/у = 1/12 - 1/30
1/у = (5 - 2) /60
1/у = 3/60
1/у = 1/20
у = 20 (часов)
sin1020= - (квадратный корень из 3) / 2